圆教案3

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    2.如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD长.
    3.(开放题)AB是⊙O的直径,AC、AD是⊙O的两弦,已知AB=16,AC=8,AD=8,求∠DAC的度数.
    答案:
    一、1.D  2.D  3.D
    二、1.8  2.8  10  3.AB=CD
    三、1.AN=BM  理由:过点O作OE⊥CD于点E,则CE=DE,且CN∥OE∥DM.
    ∴ON=OM,∴OA-ON=OB-OM,
    ∴AN=BM.
    2.过O作OF⊥CD于F,如右图所示
    ∵AE=2,EB=6,∴OE=2,
    ∴EF= ,OF=1,连结OD,
    在Rt△ODF中,42=12+DF2,DF= ,∴CD=2 .
    3.(1)AC、AD在AB的同旁,如右图所示:
    ∵AB=16,AC=8,AD=8 ,
    ∴ AC= ( AB),∴∠CAB=60°,
    同理可得∠DAB=30°,
    ∴∠DAC=30°.
    (2)AC、AD在AB的异旁,同理可得:∠DAC=60°+30°=90°

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