一元二次方程教案5

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    (2)完成下表:
    x 10 11 12 13 14 15 16 17 …
    x2-5x-150        
    (3)你知道铁片的长x是多少吗?
    分析:x2-5x-150=0与上面两道例题明显不同,不能用平方根的意义和八年级上册的整式中的分解因式的方法去求根,但是我们可以用一种新的方法──"夹逼"方法求出该方程的根.
    解:(1)x不可能小于5.理由:如果x<5,则宽(x-5)<0,不合题意.
    x不可能等于10.理由:如果x=10,则面积x2-5x-150=-100,也不可能.
    (2)
    x  10  11  12  13 14 15 16 17 ……
    x2-5x-150 -100 -84 -66 -46 -24 0 26 54 ……
    (3)铁片长x=15cm
    五、归纳小结(学生归纳,老师点评)
    本节课应掌握:
    (1)一元二次方程根的概念;
    (2)要会判断一个数是否是一元二次方程的根;
    (3)要会用一些方法求一元二次方程的根.("夹逼"方法; 平方根的意义)
    六、布置作业
    1.教材P34  复习巩固3、4  综合运用5、6、7  拓广探索8、9.
    2.选用课时作业设计.
    作业设计
    一、选择题
    1.方程x(x-1)=2的两根为(  ).
    A.x1=0,x2=1     B.x1=0,x2=-1    C.x1=1,x2=2     D.x1=-1,x2=2
    2.方程ax(x-b)+(b-x)=0的根是(  ).
    A.x1=b,x2=a       B.x1=b,x2=     C.x1=a,x2=       D.x1=a2,x2=b2

www.89xue.com     3.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b≠0),则 =(  ).
    A.1      B.-1     C.0      D.2
    二、填空题
    1.如果x2-81=0,那么x2-81=0的两个根分别是x1=________,x2=__________.
    2.已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3,则m的值为________.
    3.方程(x+1)2+ x(x+1)=0,那么方程的根x1=______;x2=________.
    三、综合提高题
    1.如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根,求(a-b)2+4ab的值.
    2.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证:-1必是该方程的一个根.
    3.在一次数学课外活动中,小明给全班同学演示了一个有趣的变形,即在( )2-2x +1=0,令 =y,则有y2-2y+1=0,根据上述变形数学思想(换元法),解决小明给出的问题:在(x2-1)2+(x2-1)=0中,求出(x2-1)2+(x2-1)=0的根。

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