这道中考题的解法真多

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．   事实上，过点C作CE⊥BD于E后，再作一条与图5～图12中的任何一个图形一样的辅助线，都可以得到一种解法，这样我们就可以得到8种解法．而且在解题过程中，我们又发现了一种比较简捷的方法．   如解法1中，由BD=5k，，得PD=k．而AD=k，于是PD=AD，∠BPC=∠APD=∠A．从而tan∠BPC=tanA=．这是我们在按照常规方法解题的过程中，由于发现线段的相等关系而得到的简捷求法，这是意外的收获．   因此我们也可以只作一条辅助线，辅助线的作法同图5～图12中的任何一个图形的辅助线作法一样，于是我们又得到问题(2)的8种求法．   (3)当AD∶AO∶OB=1∶n∶时，在tan∠BPC的值时，我们仍然可以像解决问题(2)那样，通过作辅助线求出tan∠BPC的值，但由于已知线段间的数量关系以字母比值的形式给出，这给问题的求解带来极大的不便，而且题目要求直接写出tan∠BPC的值，问题(2)也已经求出了tan∠BPC的值，因此我们应该设法将问题(3)与问题(2)联系在一起．问题(2)中的tan∠BPC值是在“OA=OB，且”这个条件下得到的，要想求出当AD∶AO∶OB=1∶n∶时tan∠BPC的值，就要设法将条件“OA=OB，且”与与“OA=OB，且”发生联系．通过观察不难发现，当n=4时，

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