的图象上，求满足条件的m的最小值． 分析：写出两根之积，两根之积等于m，进而求出m的最小值． 解: 设方程
的两个根为
，
，
根据题意得
．又由一元二次方程根与系数的关系得
，
那么
，所以，当k＝2时m取得最小值－5
点评：一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，是一个综合性的题目，也是一个难度中等的题目
三、一元二次方程与二次函数综合
例3（2008年湖北荆州市）已知：如图，Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，C为OA上一点且OC＝OB，抛物线y=(x－2)(x－m)－(p-2)(p-m)（m、p为常数且m+2≥2p＞0）经过A、C两点．
（1）用m、p分别表示OA、OC的长；
（2）当m、p满足什么关系时，△AOB的面积最大．
分析：（1）因为A、C点都在x轴上，所以令y=0即可求出p的值．（2）根据三角形的面积公式列出△AOB的面积表达式，再根据二次函数最值得表达式求解即可．
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